问题
解答题
从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦，若这些收割机同时到达，则24h可以收割完毕，但它们由于距离不同，是每隔一段相同时间顺序投入工作的，如果第一台收割机总工作时间恰好是最后一台总工作时间的5倍，问这一批收割机在这片麦地上工作了多长时间？
答案
设这几台收割机的工作时间依次为a1，a2，a3，…an，
依题意知a1，a2，a3，…an组成一个等差数列，
又每台收割机每小时的工作效率为
，则a1=5an…①1 24n
+a1 24n
+…+a2 24n
=1…②an 24n
由②得
=1，a1+an=48解出a1=40h(a1+an)n 2×24n
答：这些收割机在这片麦地上工作了40h．