问题
解答题
| 已知数列{an}的前n项和为Sn，an=2n；{bn}为首项是2的等差数列，且b3•S5=372． （1）求{bn}的通项公式； （2）设{bn}的前n项和为Tn，求
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答案
（1）∵an=2n，
∴{an}是首项为2公比为2的等比数列．
∴S5=
=26-2=62…（2分）2(1-25) 1-2
又∵b3•S5=372，
∴b3=6，…（3分）
∵{bn}为首项是2的等差数列．
∴b3=2+2d=6，
∴d=2，…（4分）
∴bn=2+2（n-1）=2n（n∈N*）．…（6分）
（2）∵bn=2n，
∴Tn=
=n(n+1)…（8分）(2+2n)n 2
∴
=1 Tn
=1 n(n+1)
-1 n
…（10分）1 n+1
∴
+1 T1
+…1 T2 1 Tn
=(1-
)+(1 2
-1 2
)+…+(1 3
-1 n
)=1-1 n+1
=1 n+1
…（12分）n n+1