问题
填空题
设微分方程x2y’+2xy=1满足条件y(1)=2的特解是y(x)，则
y(x)dx=______．
答案
参考答案：
解析： 将微分方程作恒等变形得
(x2y)=1，故方程的通解为x2y=x+C，当x≠0时，通解可写成
，其中C是积分常数．利用初值y(1)=2可确定常数C=1，故所求特解是
．求积分即得
．
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设微分方程x2y’+2xy=1满足条件y(1)=2的特解是y(x)，则
y(x)dx=______．
参考答案：
解析： 将微分方程作恒等变形得
(x2y)=1，故方程的通解为x2y=x+C，当x≠0时，通解可写成
，其中C是积分常数．利用初值y(1)=2可确定常数C=1，故所求特解是
．求积分即得
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