（I）（法一）∵{a_n}的等差数列∴Sn=na1+

n(n-1)

2

d=na1+

n(n-1)

2

×2=n2+(a1-1)n

又由已知S_n=pn²+2n，

∴p=1，a₁-1=2，

∴a₁=3，

∴a_n=a₁（n-1）d=2n+1    

∴p=1，a_n=2n+1；

（法二）由已知a₁=S₁=p+2，S₂=4p+4，即a₁+a₂=4p+4，

∴a₂=3p+2，

又此等差数列的公差为2，

∴a₂-a₁=2，

∴2p=2，

∴p=1，

∴a₁=p+2=3，

∴a_n=a₁+（n-1）d=2n+1，

∴p=1，a_n=2n+1；

（法三）由已知a₁=S₁=p+2，

∴当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=pn²+2n-[p（n-1）²+2（n-1）]=2pn-p+2

∴a₂=3p+2，

由已知a₂-a₁=2，

∴2p=2，

∴p=1，

∴a₁=p+2=3，

∴a_n=a₁+（n-1）d=2n+1，

∴p=1，a_n=2n+1；

（II）由（I）知bn=

2

(2n-1)(2n+1)

=

1

2n-1

-

1

2n+1

∴T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n=(1-

1

3

)+(

1

3

-

1

5

)+ (

1

5

-

1

7

)+…+(

1

2n-1

-

1

2n+1

)=1-

1

2n+1

=

2n

2n+1

∵Tn＞

9

10

∴

2n

2n+1

＞

9

10

，解得n＞

9

2

   又∵n∈N₊

∴n=5