∵函数的图象经过原点，

∴点（0，0）满足函数的关系式；

A、当x=0时，y=0-0=0，即y=0，∴点（0，0）满足函数的关系式y=5x²-3x；故本选项正确；

B、当x=0时，y=0-1=1，即y=1，∴点（0，0）不满足函数的关系式y=x²-1；故本选项错误；

C、y=

D、当x=0时，y=0+7=0，即y=7，∴点（0，0）不满足函数的关系式y=-3x+7；故本选项错误；

故选A．