问题
填空题
微分方程
满足y(1)=-2的特解是______．
答案
参考答案：xy=2(x+y)3
解析： 题设的方程是齐次微分方程．令y=xu代入可得
即
两边积分得
即ln|u|-31n|1+u|=ln|Cx|
xy=C(x+y)3
把x=1，y(1)=-2代入可确定常数C=2，从而所求特解为xy=2(x+y)3．
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微分方程
满足y(1)=-2的特解是______．
参考答案：xy=2(x+y)3
解析： 题设的方程是齐次微分方程．令y=xu代入可得
即
两边积分得
即ln|u|-31n|1+u|=ln|Cx|
xy=C(x+y)3
把x=1，y(1)=-2代入可确定常数C=2，从而所求特解为xy=2(x+y)3．
