问题
填空题
设D是由直线y=0，y=1-x以及曲线y=e-x在第一象限围成的无界区域，则
=______．
答案
参考答案：
解析： 注意D=D1+D2，且D1={(x，y)|0≤x≤1，1-x≤y≤e-x)，D2={(x，y)|1≤x＜+∞，0≤y≤e-x}，如图，于是
从而
计算无穷积分
可得
故
若D是无界区域，则常用有界区域
DR=D∩{x2+y2≤R2}
或
=D∩{|x|≤R，|y|≤R|}
上的二重积分
f(x，y)dσ或
f(x，y)dσ 当R→∞的极限来计算D上的二重积分
f(x，y)dσ．