问题
选择题
设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）
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答案
设双曲线C：
-x2 a2
=1，y2 b2
焦点F（-c，0），对称轴y=0，
由题设知
-c2 a2
=1，y2 b2
y=±
，b2 a
∴
=4a，2b2 a
b2=2a2，
c2-a2=2a2，
c2=3a2，
∴e=
=c a
．3
故选B．
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