问题
解答题
已知向量
（1）求y关于x的函数关系 y=f（x）及其定义域． （2）若x∈（1、6）时，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求实数m的取值范围． |
答案
（1）∵
⊥a
，∴b
•a
=0，又|b
|=|a
=1b|
∴|
2=|c|
+(x-3)a
2=1+(x-3)2=x2-6x+10≤10b|
∴0≤x≤6
又∴
⊥c
，∴d
•c
=0，而∵d
•c
=[d
+(x-3)a
[-yb]
+xa
=-y+x(x-3)=0b]
∴y=x2-3x（0≤x≤6）
（2）若x∈（1，6）时，则使f（x）≥mx-16恒成立，
即使x2-3x≥mx-16恒成立，也就是：m+3≤x+
成立．16 x
令：g(x)=x+
在区间[0，4]递减，在区间[4，+∞]递增，16 x
∴当x∈（1，6）时，g（x）min=g（4）=8∴m+3≤8即m≤5