根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），

即点（-2，-1）在抛物线的准线上，又由抛物线y²=2px的准线方程为x=-

则抛物线的焦点为（2，0）；

则双曲线的左顶点为（-2，0），即a=2；

点（-2，-1）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为y=±

由双曲线的性质，可得b=1；

则c=

故选B．