设z=z(x，y)是由方程x+y+z=确定的隐函数，则dz=______．

问题填空题

设z=z(x，y)是由方程x+y+z=

确定的隐函数，则dz=______．

答案

参考答案：

解析：将方程两端求一阶全微分，由一阶全微分形式不变性得
dx+dy+dz=e^-x²^y²^z²d(xyz)=e^-x²^y²^z²(yzdx+xzdy+xydz)，
由此可得
(1-xye^-x²^y²^z²)dz=(yze^-x²^y²^z²-1)dx+(xze^-x²^y²^z²-1)dy，
从而

也可以把dz写成如下形式：