问题
填空题
已知{an}：是首项为1的等差数列，且a2是a1，a5的等比中项，且an+1＞an，则{an}的前n项和Sn=______．
答案
设等差数列{an}的公差为d
则∵{an}的首项为1
则a2=1+d，a5=1+4d，
又∵a2是a1，a5的等比中项，
∴（1+d）2=1+4d
又∵an+1＞an，
∴d＞0
解得d=2
则Sn=n2
故答案为：n2
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已知{an}：是首项为1的等差数列，且a2是a1，a5的等比中项，且an+1＞an，则{an}的前n项和Sn=______．
设等差数列{an}的公差为d
则∵{an}的首项为1
则a2=1+d，a5=1+4d，
又∵a2是a1，a5的等比中项，
∴（1+d）2=1+4d
又∵an+1＞an，
∴d＞0
解得d=2
则Sn=n2
故答案为：n2