问题
填空题
设区域D=(x，y)|x2+y2≤2x，则二重积分I=
(xy2+2|y|sinx)dσ=______．
答案
参考答案：
+4(1-sin2-cos2)
解析： 由于积分区域D关于x轴对称，被积函数，f(x，y)关于y是偶函数，从而可以利用对称性化为在区域D1=D∩{y≥0}上的积分的二倍计算，即
其中
故I=
+4(1-sin2-cos2)
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