问题
填空题
某公司有商业用房10000平方米，拟分隔为面积为x平方米的店面出租．若每个店面月租金R(元)与其面积x(平方米)满足函数关系R=100
-500，为使得月租金总额最大，该公司应将这些商业用房分隔为面积x=______平方米的店面．
答案
参考答案：100
解析： 用拉格朗日乘数法求解．引入拉格朗日函数
求L的驻点，令
由①，②两式消去λ可得R=
，代入③式有
因实际问题必有最大月租金总额且驻点唯一，故计算表明当该公司将这些商业用房分隔为面积x=100平方米的店面时可获得最大月租金．