问题
填空题
已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）=______．
答案
∵函数f（x）满足f（x+2）=xf（x），
令x=-1，则有f（1）=-f（-1）
又∵函数f（x）为偶函数，∴f（-1）=f（1），
∴f（1）=-f（1），即f（1）=0
故答案为0
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已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）=______．
∵函数f（x）满足f（x+2）=xf（x），
令x=-1，则有f（1）=-f（-1）
又∵函数f（x）为偶函数，∴f（-1）=f（1），
∴f（1）=-f（1），即f（1）=0
故答案为0
