问题
填空题
已知y=y(x)在任意x≥0处的增量Δy=
+α，其中α当Δx→0时是Δx的等价无穷小，若y(0)=3，则y(1)=______．
答案
参考答案：6+21n2
解析： 因为
，令Δx→0可得微分方程
用积分因子
同乘方程两端得
求积分可得通解
=C+ln(1+x)
y=C(1+x)+(1+x)ln(1+x)，
在通解表达式中令x=0，y(0)=3可解出常数C=3，于是
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