微分方程y"-2y’+2y=ex的通解y=______．

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问题填空题

微分方程y"-2y’+2y=e^x的通解y=______．

答案

参考答案：e^x(C₁cosx+C₂sinx+1)，其中C₁与C₂是两个任意常数．

解析：特征方程为r²-2r+2=0，解得r_1,2=1±i，则齐次方程通解为
Y=e^x(C₁cosx+C₂sinx)．
原方程有形式为y^*=Ae^x的特解，代入原方程可得A=1，所以原方程通解为
y=e^x(C₁cosx+C₂sinx+1)．

填空题

活性炭是一种高效的气体净化剂，能吸附有害气体NO₂。如下图装置，A中充满了红棕色的NO₂气体，向A中加入活性炭并充分振荡，再将a和b连接，打开T处弹簧夹，装置A、B中可分别观察到的现象是：A：；B：。

判断题

lacA的突变体是半乳糖苷透性酶的缺陷。 ( )