问题
填空题
已知双曲线
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答案
已知双曲线
-x2 a2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，y2 b2
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，
则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率
，b a
∴
≥b a
，离心率e2=3
=c2 a2
≥4，a2+b2 a2
∴e≥2，
故答案为：[2，+∞）．
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已知双曲线
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已知双曲线
-x2 a2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，y2 b2
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，
则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率
，b a
∴
≥b a
，离心率e2=3
=c2 a2
≥4，a2+b2 a2
∴e≥2，
故答案为：[2，+∞）．
