问题
填空题
把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是______．
答案
方法一：
直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，
联立两直线解析式得：
，y=-x+3+m y=2x+4
解得：
，x= m-1 3 y= 2m+10 3
即交点坐标为（
，m-1 3
），2m+10 3
∵交点在第一象限，
∴
，
＞0m-1 3
＞02m+10 3
解得：m＞1．
故答案为：m＞1．
方法二：如图所示：
把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，
则m的取值范围是m＞1．
故答案为：m＞1．
