问题
选择题
定义在R上的偶函数f（x），∀x∈R，恒有f（x+
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答案
∵f（x）=-f（x+
）=-〔-f（x+3）〕=f（x+3），3 2
∴函数y=f（x）周期为3
所以f（1）=f（-1）=1
f（2）=f（-1）=1
f（3）=f（0）=-2
…
2012=3×670+2
所以f（1）+f（2）+…+f（2012）=0+f（1）+f（2）=1+1=2．
故选D．
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