问题
填空题
已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
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答案
依题意知抛物线的准线x=-1．代入双曲线方程得
y=±
．1-a2 a
不妨设A（-1，
），1-a2 a
∵△FAB是等腰直角三角形，
∴
=2，解得：a=1-a2 a
，5 5
∴c2=a2+b2=
+1=1 5
，6 5
∴e=6
故答案为：6
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已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
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依题意知抛物线的准线x=-1．代入双曲线方程得
y=±
．1-a2 a
不妨设A（-1，
），1-a2 a
∵△FAB是等腰直角三角形，
∴
=2，解得：a=1-a2 a
，5 5
∴c2=a2+b2=
+1=1 5
，6 5
∴e=6
故答案为：6