问题
解答题
等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=
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答案
(Ⅰ)由已知得a3=a1-4,a4=a1-6,…(2分)
又a1,a3,a4成等比数列,所以(a1-4)2=a1(a1-6),…(4分)
解得a1=8,…(5分)
所以an=10-2n. …(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得bn=
=2 n(12-an)
=1 n(n+1)
-1 n
,…(8分)1 n+1
所以Sn=(1-
)+(1 2
-1 2
)+…+(1 3
-1 n
)=1-1 n+1
=1 n+1
. …(12分)n n+1