问题
填空题
已知数列{an}满足：a1=1，a3=7，对于任意正整数n，m，p，q（p≠q），总有
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答案
∵a1=1，a3=7，对于任意正整数n，m，p，q（p≠q），总有
=an-am ap-aq
成立，n-m p-q
∴
=a3-a1 a2-a1
=2，3-1 2-1
∴a2=4，
∴
=a4-a3 a3-a1
=4-3 3-1
，即1 2
=a4- 7 6
，1 2
∴a4=10，
∴该数列为1，4，7，10…为首项是1，公差为3的等差数列，
∴an=1+（n-1）•3=3n-2
故答案为：10；3n-2．