∵当y=0时，x=

9

2

；当x=0时，y=3，

∴A（

9

2

，0），B（0，3），

∵直线y=2x+b经过点B，

∴b=3，

∴直线y=2x+b的解析式为y=2x+3，

∴C（-

3

2

，0），

∴AC=

9

2

+

3

2

=6，

∴S_△ABC=

1

2

×6×3=9．