双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=-1即：

y2

b2

-

x2

a2

=1，

e=

c

b

=

b2+a2

b

=

5

4

，

∴

a

b

=

3

4

，

∵双曲线的焦点在y轴上，

∴双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x，即y=±

4

3

x，

即

x

3

±

y

4

=0．

故选D．