问题
选择题
已知双曲线的x2-y2=a2左右顶点分别为A，B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（ ）
A．tanαtanβ+1=0
B．tanαtanγ+1=0
C．tanβtanγ+1=0
D．tanαtanβ-1=0
答案
A（-a，0），B（a，0），P（x，y），
kPA=tanα=
，①y x+a
kPB=-tanβ=
，②y x-a
由x2-y2=a2得
=1，y 2 x2-a2
①×②，得-tanαtanβ=1，
故选A．