问题
选择题
已知f(x)是奇函数,且x<0时,f(x)=cosx+sin2x,则当x>0时,f(x)的表达式是( )
A.cosx+sin2x
B.-cosx+sin2x
C.cosx-sin2x
D.-cosx-sin2x
答案
设x>0,则-x<0
∴f(-x)=cos(-x)+sin(-2x)=cosx-sin2x
又∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-cosx+sin2x
故选B
已知f(x)是奇函数,且x<0时,f(x)=cosx+sin2x,则当x>0时,f(x)的表达式是( )
A.cosx+sin2x
B.-cosx+sin2x
C.cosx-sin2x
D.-cosx-sin2x
设x>0,则-x<0
∴f(-x)=cos(-x)+sin(-2x)=cosx-sin2x
又∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-cosx+sin2x
故选B