（1）∵{a_n}是等差数列，a₃=11，S₉=153，

∴9a₅=153，

∴a₅=17，

∴其公差d=

a5-a3

5-3

=3，

∴a_n=a₅+（n-5）×d=17+（n-5）×3=3n+2；

（2）∵b_n=2an，a_n=3n+2，

∴

bn+1

bn

=2an+1-an=2^d=2³=8，且b₁=2⁵=32，

∴{b_n}是以32为首项，8为公比的等比数列，

∴其前n项和A_n=

32

7

（8ⁿ-1）；

（3）∵a_n=3n+2，

∴

1

anan+1

=

1

(3n+2)(3n+5)

=

1

3

（

1

3n+2

-

1

3n+5

），

∴B_n=

1

3

[（

1

5

-

1

8

）+（

1

8

-

1

11

）+…+（

1

3n+2

-

1

3n+5

）]

=

1

3

（

1

5

-

1

3n+5

）

=

n

15n+25

．