问题 选择题
函数f(x)=
3
cos(3x-θ)-sin(3x-θ)
是奇函数,则tanθ等于(  )
A.
3
3
B.-
3
3
C.
3
D.-
3
答案

f(x)=

3
cos(3x-θ)-sin(3x-θ)=-
3
sin(3x-θ-
π
3
),

由f(x)是奇函数,可得-θ-

π
3
=kπ,即θ=kπ-
π
3
(k∈Z),

tanθ=tan(kπ-

π
3
)=tan(-
π
3
)=-
3

故选D

选择题
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