∵{a_n}为等差数列，

sin2a3-sin2a7

sin(a3+a7)

=-1，

∴

1-cos2a3 2 - 1-cos2a7 2

sin(a3+a7)

=-1，

∴

cos2a7-cos2a3

2

=-sin（a₃+a₇），

由和差化积公式可得：

1

2

×（-2）sin（a₇+a₃）•sin（a₇-a₃）=-sin（a₃+a₇），

∵sin（a₃+a₇）≠0，

∴sin（a₇-a₃）=1，

∴4d=2kπ+

π

2

∈（0，4）

∴k=0，

∴4d=

π

2

，d=

π

8

．

∵n=10时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最小值，

∴

a10≤0 a11≥0

即

a1+9× π 8 ≤0 a1+10× π 8 ≥0

，

∴-

5π

4

≤a₁≤-

9π

8

．

故选D．