∵函数f(x)=loga(x+

x2+2a2

)是奇函数，

∴f（x）+f（-x）=0

即log_a（x+

x2+2a2

）+log_a（-x+

x2+2a2

）=0

∴log_a（x+

x2+2a2

）×（-x+

x2+2a2

）=0

∴x²+2a²-x²=1，即2a²=1，

∴a=±

2

2

又a对数式的底数，a＞0

∴a=

2

2

故应填

2

2