问题
填空题
定义在R上的函数f（x）满足f(x+
（1）函数f（x）的周期为
（2）函数f（x）关于点(-
（3）函数f（x）关于y轴对称．其中正确的是______． |
答案
由题意定义在R上的函数y=f（x）满足条件 f(x+
)=-f(x)，3 2
故有 f(x+
)=-f(x)=f(x-3 2
)恒成立，故函数周期是3，3 2
故（1）错；
又函数 y=f(x-
)是奇函数，其图象关于原点对称，3 4
而函数y=f（x）的图象可由函数 y=f(x-
)的图象向左平移3 4
个单位得到，3 4
故函数y=f（x）的图象关于点 (-
，0)对称，3 4
由此知（2）（3）是正确的选项，
故答案为：（2）（3）