A、令f（x）=|x|，定义域是R，且f（-x）=|-x|=|x|=f（x），y=|x|是偶函数，故A不符合题意；

B、令f（x）=3-x，定义域是R，且f（-x）=3+x≠-f（x），是非奇非偶函数，故B不符合题意；

C、令f（x）=

1

x

，定义域是{x|x≠0}，且f（-x）=-

1

x

=-f（x），是奇函数，故C符合题意；

D、令f（x）=-x²+4，定义域是R，且f（-x）═-（-x）²+4═-x²+4=f（x），是偶函数，故D不符合题意；

故选C．