平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以1.0m/s2的加速度由静止开始行驶,此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问:
(1)经过多长时间甲能追上乙?追上时甲离出发点多远?
(2)在追赶过程中,经过多长时间甲、乙之间有最大距离?这个距离为多少?
(1)设经t1时间甲追上乙,则x甲=
at121 2
x乙=vt1
x甲-x乙=x0=37.5m
解得:t1=15s,x甲=112.5m
(2)设经t2时间甲乙之间有最大距离△x,此时甲乙两车速度相等,
即at2=v乙
解得:t2=5s
△x=x0+v乙t2-
at221 2
代入数据解得最大距离△x=50m.