（Ⅰ）设等比数列{b_n}的公比为q，

∵b₁=a₁=1，b₄=a₃+1=8，则q³=8，∴q=2，

∴b_n=2^n-1；

（Ⅱ）根据数列{a_n}和数列{b_n}的增长速度，数列{c_n}的前50项至多在数列{a_n}中选50项，数列{a_n}的前50项所构成的集合为{1，4，7，10，…，148}，

由2^n-1＜148得，n≤8，数列{b_n}的前8项构成的集合为{1，2，4，8，16，32，64，128}，其中1，4，16，64是等差数列{a_n}中的项，2，8，32，128不是等差数列中的项，a₄₆=136＞128，故数列{c_n}的前50项应包含数列{a_n}的前46项和数列{b_n}中的2，8，32，128这4项．

所以S₅₀=

46(a1+a46)

2

+2+8+32+128=3321；              

（Ⅲ）据集合B中元素2，8，32，128∉A，猜测数列{d_n}的通项公式为d_n=2^2n-1．

∵d_n=b_2n，∴只需证明数列{b_n}中，b_2n-1∈A，b_2n∉A（n∈N^*），

证明如下：∵b_2n+1-b_2n-1=2²ⁿ-2^2n-2=4ⁿ-4^n-1=3×4^n-1，即b_2n+1=b_2n-1+3×4^n-1，

若∃m∈N^*，使b_2n-1=3m-2，那么b_2n+1=3m-2+3×4^n-1=3（m+4^n-1）-2，

所以，若b_2n-1∈A，则b_2n+1∈A．因为b₁∈A，重复使用上述结论，即得b_2n-1∈A（n∈N^*）．

同理，b_2n+2-b_2n=2²ⁿ⁺¹-2^2n-1=2×4ⁿ-2×4^n-1=3×2×4^n-1，即b_2n+2=b_2n+3×2×4^n-1，

因为“3×2×4^n-1”为数列{a_n}的公差3的整数倍，

所以说明b_2n 与b_2n+2（n∈N^*）同时属于A或同时不属于A，

当n=1时，显然b₂=2∉A，即有b₄=2∉A，重复使用上述结论，即得b_2n∉A，

∴d_n=2^2n-1；