问题 填空题
双曲线
x2
64
-
y2
36
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4,那么点P到左准线的距离是______.
答案

由双曲线的方程知a=8,b=6

所以c=10

准线方程为x=±

a2
c
32
5
;  离心率e=
5
4

设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得

4
d
=
5
4
即d=
16
5

设P(x,y)则d=|

32
5
-x|=
16
5

所以x=

48
5

所以点P到左准线的距离是|-

32
5
-
48
5
|=16

故答案为16

问答题
单项选择题