问题
问答题
一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶,速度大小为v0=108km/h,由于前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车时汽车的加速度大小为5m/s2.求:
(1)汽车关闭油门后t1=10s内滑行的距离;
(2)关闭油门后汽车发生位移x=80m所经历的时间t2.
答案
(1)由于v0=30 m/s,a=-5 m/s2,由v=v0+at,汽车的刹车时间t0为:
t0=
=v-v0 a
s=6 s0-30 -5
由于t0<t1,所以刹车后10 s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离.
x=
v0t0=1 2
×30×6 m=90 m.1 2
(2)设从刹车到滑行80 m所经历的时间为t2,由位移公式
x=v0t2+
at22,1 2
代入数据:
80=30t2-
×5t221 2
整理得
t22-12t2+32=0
解得
t2=4 s,t2′=8 s(刹车停止后不能反向运动故舍去)
故所用时间为
t′=4 s.
答:(1)汽车关闭油门后t1=10s内滑行的距离为90 m;(2)关闭油门后汽车发生位移x=80m所经历的时间为4 s.