问题 问答题

一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶,速度大小为v0=108km/h,由于前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车时汽车的加速度大小为5m/s2.求:

(1)汽车关闭油门后t1=10s内滑行的距离;

(2)关闭油门后汽车发生位移x=80m所经历的时间t2

答案

(1)由于v0=30 m/s,a=-5 m/s2,由v=v0+at,汽车的刹车时间t0为:

t0=

v-v0
a
=
0-30
-5
s=6 s

由于t0<t1,所以刹车后10 s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离.

x=

1
2
v0t0=
1
2
×30×6 m=90 m.

(2)设从刹车到滑行80 m所经历的时间为t2,由位移公式

x=v0t2+

1
2
at22

代入数据:

80=30t2-

1
2
×5t22

整理得

t22-12t2+32=0

解得

t2=4 s,t2′=8 s(刹车停止后不能反向运动故舍去)

故所用时间为

t′=4 s.

答:(1)汽车关闭油门后t1=10s内滑行的距离为90 m;(2)关闭油门后汽车发生位移x=80m所经历的时间为4 s.

名词解释
单项选择题