问题
填空题
已知函数f（x）=
①f（x）在[
②f（x）的最大值是2； ③函数y=f（x）有两个零点； ④f（x）≤
其中正确的命题有______．（把正确的命题序号都填上） |
答案
当x＜0时，f'（x）=ex+1＞0故函数在（-∞，0）上单调递增；
当x＞0时，f'（x）=2-x2，故函数在（0，
）上单调递增，在[2
，+∞）上是减函数；2
∴当x=
时函数f（x）的最大值是f（2
）=2
则f（x）≤4 2 3
在R上恒成立；4 2 3
函数y=f（x）有两个零点分别为0，6
故答案为：①③④