问题 填空题
已知F1、F2分别为双曲线C:
x2
9
-
y2
27
=1
的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线,则|AF2|=______.
答案

不妨设A在双曲线的右支上

∵AM为∠F1AF2的平分线

|AF1|
|AF2|
=
|F1M|
|MF2|
=
8
4
=2

又∵|AF1|-|AF2|=2a=6

解得|AF2|=6

故答案为6

单项选择题
判断题