因为双曲线的方程为：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），

所以双曲线的渐近线方程为：y=±

b

a

x，

又因为双曲线的离心率为

5

，即

c

a

=

5

，

所以

c2

a2

=5，

由b²=c²-a²可得：

b2

a2

=

c2-a2

a2

=

c2

a2

-1=4，

所以

b

a

=2，

所以双曲线的渐近线方程为：y=±2x．

故答案为：2x±y=0．