问题
解答题
问题：你能比较20092010和20102009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数字大小
①12______21②23______32③34______43
④45______54⑤54______65⑥67______76
…
（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小：
20092010______20102009（填“＞”、“＜”或“=”）
答案
（1）通过计算得出：12＜21，23＜32，34＞43，45＞54，54＞65，67＞76，
（2）把第（1）题的结果经过归纳得出：
当n≤2时，nn+1＜（n+1）n，
当n＞2时，nn+1＞（n+1）n，
（3）根据以上结论得出：20092010＞20102009，
故答案为20092010＞20102009．