问题
单项选择题
如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为q的正负两种粒子（不计重力），以相同的速率v，从小孔P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（）。
A．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为
B．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为
C．在荧光屏上将出现一个半圆形亮环，其外半径为
，内半径为
D．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为
答案
参考答案：B
解析：
粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得到
，解得
；正粒子沿着右侧边界射入，轨迹如上面左图，此时出射点最近，边界交点与P间距为：2rcosθ；正粒子沿着左侧边界射入，轨迹如上面中间图，此时出射点最近，边界交点与P间距为：2rcosθ：正粒子垂直边界射入，轨迹如下面右图，此时出射点最远，边界交点与P间距为：2r；
负离子受力与正离子相反，轨迹与正粒子轨迹关于PQ对称；
故范围为在荧光屏上P点两侧，将出现两个相等长度的条形亮线，其长度为：2r-2rcosθ=2r(1-cosθ)=
，故选B。
