问题
填空题
已知双曲线x2-
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答案
根据题意，已知双曲线的方程为x2-
=1，则a＞0；y2 a
双曲线x2-
=1的渐进线方程为y=±y2 a
x；a
直线x-2y+3=0的斜率为
，1 2
若双曲线的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，必有双曲线x2-
=1的一条渐进线的斜率为-2；y2 a
即
=2，即a=4；a
故答案为：4．
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已知双曲线x2-
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根据题意，已知双曲线的方程为x2-
=1，则a＞0；y2 a
双曲线x2-
=1的渐进线方程为y=±y2 a
x；a
直线x-2y+3=0的斜率为
，1 2
若双曲线的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，必有双曲线x2-
=1的一条渐进线的斜率为-2；y2 a
即
=2，即a=4；a
故答案为：4．
