（Ⅰ）根据题设可得：集合A中所有的元素可以组成以-3为首项，-2为公差的递减等差数列；集合B中所有的元素可以组成以-3为首项，-6为公差的递减等差数列．

由题意，有A∩B=B，A∩B中的最大数为-3，即a₁=-3…（2分）

设等差数列{a_n}的公差为d，则a_n=-3+（n-1）d，S10=

10(a1+a10)

2

=45d-30

因为-750＜S₁₀＜-300，∴-750＜45d-30＜-300，即-16＜d＜-6

由于B中所有的元素可以组成以-3为首项，-6为公差的递减等差数列

所以d=-6m（m∈Z，m≠0），由-16＜-6m＜-6⇒m=2，所以d=-12…（5分）

所以数列{a_n}的通项公式为a_n=9-12n（n∈N^*） …（6分）

（Ⅱ）bn=(

2

2

)an+13n-9=(

2

2

)n

Tn=24(b2+b4+b6+…+b2n)=24×

1 2 [1-( 1 2 )n]

1- 1 2

=24(1-

1

2n

)…（8分）

Tn-

48n

2n+1

=24-

24

2n

-

48n

2n+1

=

24(2n-2n-1)

2n(2n+1)

于是确定T_n与

48n

2n+1

的大小关系等价于比较2ⁿ与2n+1的大小

由2＜2×1+1，2²＜2×2+1，2³＞2×3+1，2⁴＞2×4+1，…

可猜想当n≥3时，2ⁿ＞2n+1…（10分）

证明如下：

证法1：（1）当n=3时，由上验算可知成立．

（2）假设n=k时，2^k＞2k+1，

则2^k+1=2•2^k＞2（2k+1）=4k+2=2（k+1）+1+（2k-1）＞2（k+1）+1

所以当n=k+1时猜想也成立

根据（1）（2）可知，对一切n≥3的正整数，都有2ⁿ＞2n+1

∴当n=1，2时，Tn＜

48n

2n+1

，当n≥3时Tn＞

48n

2n+1

…（13分）

证法2：当n≥3时2n=(1+1)n=

C

0n

+

C

1n

+…+

C

n-1n

+

C

nn

≥

C

0n

+

C

1n

+

C

n-1n

+

C

nn

=2n+2＞2n+1

∴当n=1，2时，Tn＜

48n

2n+1

，当n≥3时Tn＞

48n

2n+1

…（13分）