∵f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数

∴f（x）在（-∞，0）上为减函数

当x∈[

1

2

，1]时，x-2∈[-

3

2

，-1]

故f（x-2）≥f（1）

若x∈[

1

2

，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，

则当x∈[

1

2

，1]时，|ax+1|≤1恒成立

解得-2≤a≤0

故答案为[-2，0]