问题
解答题
已知等差数列{an}的前n项之和为Sn，且
（1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足对任意的正整数m，n都有bm+n=bmbn，且b1=
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答案
解（1）由已知，得a4+a5+a6=15
=a4 a1 +a2+a3+a4 2 5
整理得
，解得a1=d=1，所以an=n3a1+12d=15
=a1+3d 4a1+6d 2 5
（2）令m=1，得b1+n=b1bn=
bn，所以数列{bn}是以且b1=1 2
为首项，以1 2
为公比的等比数列．1 2
bn=
，anbn=1 2n
，n 2n
Tn=
+1 2
+ …+2 22
+n-1 2n-1 n 2n
2Tn=1+
+2 22
+ …+3 23 n 2n-1
两式相减得Tn=1+
+1 2
+ …+1 22
-1 2n-1
=2-n 2n
-2 2n
=2-n 2n n+2 2n
平面上