问题 选择题
以抛物线y2=8x的顶点为中心,焦点为右焦点,且以y=±
3
x
为渐近线的双曲线方程是(  )
A.x2-
y2
3
=1
B.
x2
3
-
y2
9
=1
C.
x2
3
-y2=1
D.
y2
3
-
x2
9
=1
答案

∵双曲线的渐近线为y=±

3
x,

∴设双曲线方程为

x2
λ
-
y2
=1.

∵y2=8x的顶点为(0,0),焦点为(2,0),

∴双曲线的右焦点为(2,0).

∴λ+3λ=4,λ=1.

∴双曲线方程为x2-

y2
3
=1.

故选A.

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