已知F1、F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题填空题

已知F₁、F₂分别为双曲线

x 2

a 2

-

y 2

b 2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得

|PF2|2

|PF1|

=8a，则双曲线的离心率的取值范围是______．

答案

∵P为双曲线左支上一点，

∴|PF₁|-|PF₂|=-2a，

∴|PF₂|=|PF₁|+2a，①

又

|PF2|2

|PF1|

=8a，②

∴由①②可得，|PF₁|=2a，|PF₂|=4a．

∴|PF₁|+|PF₂|≥|F₁F₂|，即2a+4a≥2c，

∴

c

a

≤3，③

又|PF₁|+|F₁F₂|＞|PF₂|，

∴2a+2c＞4a，

∴

c

a

＞1．④

由③④可得1＜

c

a

≤3．

故答案为：（1，3]．

选择题

He goes to work by bus, but he walks _________after work. [ ]

A. to home

B. the home

C. his home

D. home

单项选择题

运送钢轨的专车不准乘人，车速不准超过（）。

A、2m/s

B、4m/s

C、1.5m/s

D、3m/s