问题 选择题
f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时f(x)=x2,若对任意的x∈[-2-
2
,2+
2
]
不等式f(x+t)≤2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是(  )
A.[
2
,+∞)
B.(-∞,-
2
]
C.[4+3
2
,+∞)
D.(-∞-
2
,]∪[4+3
2
,+∞)
答案

∵f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0 时,f(x)=x2

∴当x<0,有-x>0,f(-x)=(-x)2

∴-f(x)=x2,即f(x)=-x2

∴f(x)=

x2,(x≥0)
-x2,(x<0)

∴对任意的x∈[-2-

2
,2+
2
],函数为增函数

∵2f(x)=2x2=(

2
x)2=f(
2
x)

∴不等式f(x+t)≤2f(x)等价于不等式f(x+t)≤f(

2
x)

-2-
2
≤x+t≤2+
2
-2-
2
2
x≤2+
2
x+t≤
2
x

-2-
2
-x≤t≤2+
2
-x
-
2
-1≤x≤
2
+1
t≤(
2
-1)x

∴t≤-

2

故选B.

单项选择题 A3/A4型题
单项选择题