问题 选择题

已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a3-a8+a11+a15=4,则S15-S5的值是(  )

A.5

B.8

C.16

D.20

答案

设等差数列{an}的公差为d,则a3-a8+a11+a15

=(a1+2d)-(a1+7d)+(a1+10d)+(a1+14d)

=2a1+19d=4,

而S15-S5=15a1+

15×14
2
d-(5a1+
5×4
2
d

=10a1+95d=5(2a1+19d)=5×4=20

故选D

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